Solución al problema 8.2.10 de la colección de Kepe O.E.

Solución al problema 8.2.10 Consideremos el problema de cambiar la aceleración angular de un cuerpo según la ley. = 3t2. Es necesario encontrar la velocidad angular del cuerpo en el instante t = 2 s, si en t0 = 0 la velocidad angular es ?0 = 2 rad/s.

Usamos la fórmula para encontrar la velocidad angular: ω = ω0 + αt donde ω0 es la velocidad angular inicial; α - aceleración angular; t - tiempo.

Sustituimos los valores conocidos: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s

Por tanto, la velocidad angular del cuerpo en el instante t = 2 s es igual a 14 rad/s.

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En esta solución analizaremos en detalle el problema de cambiar la aceleración angular de un cuerpo según la ley. = 3t2 y encuentre la velocidad angular del cuerpo en el tiempo t = 2 s, si en t0 = 0 la velocidad angular es ?0 = 2 rad/s. Todos los cálculos se realizaron utilizando las fórmulas apropiadas y se describieron paso a paso.

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Consideremos el problema de cambiar la aceleración angular de un cuerpo según la ley. = 3t2. Es necesario encontrar la velocidad angular del cuerpo en el instante t = 2 s, si en t0 = 0 la velocidad angular es ?0 = 2 rad/s.

Para resolver este problema, usamos la fórmula para encontrar la velocidad angular: ω = ω0 + αt, donde ω0 es la velocidad angular inicial, α es la aceleración angular, t es el tiempo.

Sustituimos los valores conocidos: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s.

Por tanto, la velocidad angular del cuerpo en el instante t = 2 s es igual a 14 rad/s.

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Solución al problema 8.2.10 de la colección de Kepe O.?. consiste en determinar la velocidad angular de un cuerpo en el tiempo t = 2 s, si la aceleración angular del cuerpo cambia según la ley? = 3t2, y la velocidad angular en el tiempo inicial t0 = 0 es igual a ?0 = 2 rad/s.

Para resolver el problema, es necesario utilizar la fórmula para la relación entre aceleración angular y velocidad angular: = d?/dt, ¿dónde? - aceleración angular, ¿eh? - velocidad angular.

A partir de esta ley de aceleración podemos encontrar la velocidad angular en el tiempo t de la siguiente manera:

? = 3t^2 (aceleración angular) d?/dt = 3t^2 (relación entre aceleración angular y velocidad angular) ¿d? = 3t^2 dt (derivar ambos lados de la ecuación con respecto al tiempo) ? - ?0 = ∫(d?)= ∫(3t^2 dt) (integramos ambos lados de la ecuación) ? = ?0 + t^3 (velocidad angular en el momento t)

Sustituyendo los valores t = 2 s y ?0 = 2 rad/s, obtenemos:

? = 2 + 2^3 = 10 rad/s (respuesta)

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