Solução para o problema 8.2.10 da coleção de Kepe O.E.

Solução do problema 8.2.10 Vamos considerar o problema de alterar a aceleração angular de um corpo de acordo com a lei? = 3t2. É necessário encontrar a velocidade angular do corpo no instante t = 2 s, se em t0 = 0 a velocidade angular for ?0 = 2 rad/s.

Usamos a fórmula para encontrar a velocidade angular: ω = ω0 + αt onde ω0 é a velocidade angular inicial; α - aceleração angular; t - hora.

Substituímos os valores conhecidos: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s

Assim, a velocidade angular do corpo no tempo t = 2 s é igual a 14 rad/s.

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Nesta solução analisaremos detalhadamente o problema de alterar a aceleração angular de um corpo de acordo com a lei? = 3t2 e encontre a velocidade angular do corpo no tempo t = 2 s, se em t0 = 0 a velocidade angular for ?0 = 2 rad/s. Todos os cálculos foram realizados utilizando as fórmulas apropriadas e descritos passo a passo.

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Vamos considerar o problema de alterar a aceleração angular de um corpo de acordo com a lei? = 3t2. É necessário encontrar a velocidade angular do corpo no instante t = 2 s, se em t0 = 0 a velocidade angular for ?0 = 2 rad/s.

Para resolver este problema, usamos a fórmula para encontrar a velocidade angular: ω = ω0 + αt, onde ω0 é a velocidade angular inicial, α é a aceleração angular, t é o tempo.

Substituímos os valores conhecidos: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s.

Assim, a velocidade angular do corpo no tempo t = 2 s é igual a 14 rad/s.

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Solução do problema 8.2.10 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade angular de um corpo no instante t = 2 s, se a aceleração angular do corpo mudar de acordo com a lei? = 3t2, e a velocidade angular no tempo inicial t0 = 0 é igual a ?0 = 2 rad/s.

Para resolver o problema, é necessário utilizar a fórmula da relação entre aceleração angular e velocidade angular: = d?/dt, onde ? - aceleração angular, hein? - velocidade angular.

A partir desta lei de aceleração podemos encontrar a velocidade angular no tempo t da seguinte forma:

? = 3t ^ 2 (aceleração angular) d?/dt = 3t^2 (relação entre aceleração angular e velocidade angular) d? = 3t ^ 2 dt (diferencie ambos os lados da equação em relação ao tempo) ? - ?0 = ∫(d?)= ∫(3t^2 dt) (integramos ambos os lados da equação) ? =?0 + t^3 (velocidade angular no tempo t)

Substituindo os valores t = 2 s e ?0 = 2 rad/s, obtemos:

? = 2 + 2 ^ 3 = 10 rad/s (resposta)

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