Soluzione al problema 8.2.10 dalla collezione di Kepe O.E.

Soluzione al problema 8.2.10 Consideriamo il problema di modificare l'accelerazione angolare di un corpo secondo la legge? = 3t2. È necessario trovare la velocità angolare del corpo al tempo t = 2 s, se a t0 = 0 la velocità angolare è ?0 = 2 rad/s.

Usiamo la formula per trovare la velocità angolare: ω = ω0 + αt dove ω0 è la velocità angolare iniziale; α - accelerazione angolare; t - tempo.

Sostituiamo i valori noti: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s

Pertanto la velocità angolare del corpo al tempo t = 2 s è pari a 14 rad/s.

Soluzione al problema 8.2.10 dalla collezione di Kepe O.?. Presentiamo alla vostra attenzione un prodotto digitale: una soluzione al problema 8.2.10 dalla collezione di Kepe O.?. Questo prodotto è adatto sia a studenti che insegnanti e a chiunque sia interessato alla fisica.

In questa soluzione analizzeremo in dettaglio il problema di modificare l'accelerazione angolare di un corpo secondo la legge? = 3t2 e trovare la velocità angolare del corpo al tempo t = 2 s, se a t0 = 0 la velocità angolare è ?0 = 2 rad/s. Tutti i calcoli sono stati effettuati utilizzando le formule appropriate e descritti passo dopo passo.

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Consideriamo il problema di modificare l'accelerazione angolare di un corpo secondo la legge? = 3t2. È necessario trovare la velocità angolare del corpo al tempo t = 2 s, se a t0 = 0 la velocità angolare è ?0 = 2 rad/s.

Per risolvere questo problema, usiamo la formula per trovare la velocità angolare: ω = ω0 + αt, dove ω0 è la velocità angolare iniziale, α è l'accelerazione angolare, t è il tempo.

Sostituiamo i valori noti: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s.

Pertanto la velocità angolare del corpo al tempo t = 2 s è pari a 14 rad/s.

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Soluzione al problema 8.2.10 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la velocità angolare di un corpo al tempo t = 2 s, se l'accelerazione angolare del corpo cambia secondo la legge? = 3t2, e la velocità angolare all'istante iniziale t0 = 0 è pari a ?0 = 2 rad/s.

Per risolvere il problema è necessario utilizzare la formula per la relazione tra accelerazione angolare e velocità angolare: = d?/dt, dove ? - accelerazione angolare, eh? - velocità angolare.

Da questa legge di accelerazione possiamo trovare la velocità angolare al tempo t come segue:

? = 3t^2 (accelerazione angolare) d?/dt = 3t^2 (rapporto tra accelerazione angolare e velocità angolare) D? = 3t^2 dt (differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto al tempo) ? - ?0 = ∫(d?)= ∫(3t^2 dt) (integriamo entrambi i membri dell'equazione) ? = ?0 + t^3 (velocità angolare al tempo t)

Sostituendo i valori t = 2 s e ?0 = 2 rad/s otteniamo:

? = 2 + 2^3 = 10 rad/s (risposta)

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