Kepe O.E. のコレクションからの問題 8.2.10 の解決策。

問題 8.2.10 の解決法則に従って物体の角加速度を変化させる問題を考えてみましょう。 = 3t2。 t0 = 0 での角速度が α0 = 2 rad/s である場合、時間 t = 2 s での物体の角速度を見つける必要があります。

次の式を使用して角速度を求めます。 ω = ω0 + αt ここで、ω0 は初期角速度です。 α - 角加速度。 t - 時間。

既知の値を代入します: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s

したがって、時間 t = 2 秒における物体の角速度は 14 rad/s に等しくなります。

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物体の角加速度を法則に従って変える問題を考えてみましょう。 = 3t2。 t0 = 0 での角速度が α0 = 2 rad/s である場合、時間 t = 2 s での物体の角速度を見つける必要があります。

この問題を解決するには、角速度を求める公式 ω = ω0 + αt を使用します。ここで、ω0 は初期角速度、α は角加速度、t は時間です。

既知の値を代入します: ω = 2 + 3*2^2 = 2 + 12 = 14 rad/s。

したがって、時間 t = 2 秒における物体の角速度は 14 rad/s に等しくなります。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 8.2.10 の解決策。物体の角加速度が法則に従って変化する場合、時間 t = 2 秒における物体の角速度を決定することにありますか? = 3t2、初期時間 t0 = 0 での角速度は α0 = 2 rad/s に等しくなります。

この問題を解決するには、角加速度と角速度の関係の公式を使用する必要があります。 = d?/dt、ここで? - 角加速度ですね？ - 角速度。

この加速の法則から、時間 t における角速度を次のように求めることができます。

? = 3t^2 (角加速度) d?/dt = 3t^2 (角加速度と角速度の関係) え？ = 3t^2 dt (方程式の両辺を時間で微分します) ? - ?0 = ∫(d?)= ∫(3t^2 dt) (方程式の両辺を積分します) ? = ?0 + t^3 (時刻 t における角速度)

値 t = 2 s および ?0 = 2 rad/s を代入すると、次が得られます。

? = 2 + 2^3 = 10 rad/s (答え)

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