Kepe O.E 收集的问题 14.3.2 的解决方案

问题 14.3.2 考虑质量为 1 kg 的质点，该质点受到恒定方向的力的作用。该力的值根据定律 F = 5 cos τ 变化。需要确定时间 t = 0.5 s 时点的速度，初始速度 v0 = 1.5 m/s。问题的解决被简化为对质点的运动方程进行积分。对这个方程积分，我们得到了 t 时刻点的速度表达式： v = v0 + (1/m) * ∫(0,t) F(t) dt，其中 m 是该点的质量。将数值代入这个表达式，我们得到答案：v = 3.09 m/s。

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问题 14.3.2 来自 Kepe O.? 的收集。包括确定重 1 kg 的材料点在时间 t = 0.5 s 时的速度，如果该点的初始速度为 v0 = 1.5 m/s，并且受到恒定方向的力作用，则该值其中的变化规律为 F = 5 cos?t。

为了解决这个问题，有必要使用牛顿动力学定律和运动学公式。

根据牛顿第二定律，作用在质点上的力F等于该点的质量与其加速度a的乘积：F=ma。因此，一点的加速度定义为a = F/m。

利用匀加速运动的运动学公式 v = v0 + at，我们可以确定该点在时间 t = 0.5 s 时的速度。因此，需要在已知其初速度和力F的变化规律的情况下，确定t=0.5s时刻的加速度。

为了求出t=0.5s时某点的加速度，需要将时间值代入力的变化规律中，并求解得到的加速度方程a=F/m。然后，使用找到的加速度值和该点的初始速度，您可以使用公式 v = v0 + at 求出该点在时间 t = 0.5 s 时的速度。

因此，作为解决 Kepe O.? 收集的问题 14.3.2 的结果。得出答案：重量为1 kg的质点在t=0.5 s时刻的速度等于3.09 m/s。

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