Solução para o problema 14.3.2 da coleção de Kepe O.E.

O Problema 14.3.2 considera um ponto material com massa de 1 kg, que sofre a ação de uma força de direção constante. O valor desta força muda de acordo com a lei F = 5 cos ?t. É necessário determinar a velocidade do ponto no instante t = 0,5 s com velocidade inicial v0 = 1,5 m/s. A solução do problema se reduz à integração da equação de movimento de um ponto material. Integrando esta equação, obtemos uma expressão para a velocidade de um ponto no instante t: v = v0 + (1/m) * ∫(0,t) F(t) dt, onde m é a massa do ponto. Substituindo os valores nesta expressão, obtemos a resposta: v = 3,09 m/s.

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Problema 14.3.2 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a velocidade de um ponto material pesando 1 kg no instante t = 0,5 s, se a velocidade inicial do ponto for v0 = 1,5 m/s, e for atuado por uma força de direção constante, o valor de que varia de acordo com a lei F = 5 cos?t.

Para resolver o problema é necessário utilizar as leis da dinâmica de Newton e fórmulas cinemáticas.

De acordo com a segunda lei de Newton, a força F que atua sobre um ponto material é igual ao produto da massa do ponto e sua aceleração a: F = ma. Assim, a aceleração de um ponto é definida como a = F/m.

Usando a fórmula cinemática para movimento uniformemente acelerado v = v0 + at, podemos determinar a velocidade do ponto no tempo t = 0,5 s. Assim, é necessário determinar a aceleração do ponto no instante t = 0,5 s, conhecendo sua velocidade inicial e a lei da variação da força F.

Para encontrar a aceleração de um ponto no tempo t = 0,5 s, é necessário substituir o valor do tempo na lei da variação da força e resolver a equação resultante para a aceleração a = F/m. Então, usando o valor de aceleração encontrado e a velocidade inicial do ponto, você pode encontrar sua velocidade no tempo t = 0,5 s usando a fórmula v = v0 + at.

Assim, como resultado da resolução do problema 14.3.2 da coleção de Kepe O.?. a resposta é obtida: a velocidade de um ponto material pesando 1 kg no momento t = 0,5 s é igual a 3,09 m/s.

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