Solução para o problema 17.1.15 da coleção de Kepe O.E.

17.1.15. É necessário determinar a tensão de um dos fios que mantém o ponto material M de massa m = 2 kg em equilíbrio após a ruptura do segundo fio.

Resposta: 9,81.

Este problema é resolvido usando a lei da conservação da energia e a lei do equilíbrio. Após a ruptura de um dos fios, o ponto M começará a se mover por inércia. Porém, no momento da quebra, a tensão no fio restante mudará e se tornará igual à força gravitacional do ponto M, ou seja, mg.

Como o ponto M está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele deve ser igual a zero. Conclui-se que a tensão no fio restante também é igual a mg.

Assim, a tensão de um dos fios que mantém o ponto M em equilíbrio no momento imediatamente após a ruptura do segundo fio é igual a 9,81 N (ou seja, a força gravitacional do ponto M).

Solução do problema 17.1.15 da coleção de Kepe O.?.

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A solução do problema baseia-se na utilização da lei da conservação da energia e da lei do equilíbrio. Após a ruptura de um dos fios, o ponto M começará a se mover por inércia. Porém, no momento da quebra, a tensão no fio restante mudará e se tornará igual à força gravitacional do ponto M, ou seja, mg. Como o ponto M está em equilíbrio, a soma das forças que atuam sobre ele deve ser igual a zero. Conclui-se que a tensão no fio restante também é igual a mg.

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Solução do problema 17.1.15 da coleção de Kepe O.?. consiste em determinar a tensão de um dos fios que mantém em equilíbrio um ponto material de massa 2 kg. Para fazer isso, é necessário usar as leis da dinâmica e das condições de equilíbrio de Newton.

Da condição de equilíbrio segue-se que a soma de todas as forças que atuam em um ponto material é igual a zero. Após a quebra de um dos fios, apenas uma força começa a atuar sobre o ponto material - a força da gravidade, direcionada verticalmente para baixo.

De acordo com a segunda lei de Newton, a soma de todas as forças que atuam em um ponto material é igual ao produto da massa pela aceleração:

ΣF = ma

Como o ponto material está em equilíbrio, a aceleração é zero, o que significa que a soma de todas as forças também é zero.

A força da gravidade dirigida verticalmente para baixo é compensada pela tensão dos fios direcionados para cima em ângulo com o horizonte. A partir de considerações geométricas, pode-se mostrar que esses fios possuem os mesmos ângulos de desvio da vertical.

Assim, a tensão de cada fio é igual à metade da força da gravidade:

T = mg/2 = 2 kg * 9,81 m/s ^ 2/2 = 9,81 N

Resposta: 9,81.

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