Soluzione al problema 17.1.15 dalla collezione di Kepe O.E.

17.1.15. È necessario determinare la tensione di uno dei fili che tengono in equilibrio il punto materiale M di massa m = 2 kg dopo la rottura del secondo filo.

Risposta: 9.81.

Questo problema viene risolto utilizzando la legge di conservazione dell'energia e la legge dell'equilibrio. Dopo che uno dei fili si rompe, il punto M inizierà a muoversi per inerzia. Tuttavia, al momento della rottura, la tensione nel filo rimanente cambierà e diventerà uguale alla forza gravitazionale del punto M, cioè mg.

Poiché il punto M è in equilibrio, la somma delle forze che agiscono su di esso deve essere uguale a zero. Ne consegue che anche la tensione nel filo rimanente è pari a mg.

Pertanto, la tensione di uno dei fili che tengono in equilibrio il punto M nel momento immediatamente successivo alla rottura del secondo filo è pari a 9,81 N (cioè la forza gravitazionale del punto M).

Soluzione al problema 17.1.15 dalla collezione di Kepe O.?.

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La soluzione al problema si basa sull'uso della legge di conservazione dell'energia e della legge dell'equilibrio. Dopo che uno dei fili si rompe, il punto M inizierà a muoversi per inerzia. Tuttavia, al momento della rottura, la tensione nel filo rimanente cambierà e diventerà uguale alla forza gravitazionale del punto M, cioè mg. Poiché il punto M è in equilibrio, la somma delle forze che agiscono su di esso deve essere uguale a zero. Ne consegue che anche la tensione nel filo rimanente è pari a mg.

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Soluzione al problema 17.1.15 dalla collezione di Kepe O.?. consiste nel determinare la tensione di uno dei fili che tengono in equilibrio un punto materiale di massa 2 kg. Per fare ciò, è necessario utilizzare le leggi della dinamica e delle condizioni di equilibrio di Newton.

Dalla condizione di equilibrio segue che la somma di tutte le forze che agiscono su un punto materiale è uguale a zero. Dopo che uno dei fili si rompe, sul punto materiale inizia ad agire solo una forza: la forza di gravità, diretta verticalmente verso il basso.

Secondo la seconda legge di Newton, la somma di tutte le forze che agiscono su un punto materiale è uguale al prodotto della massa per l'accelerazione:

ΣF = ma

Poiché il punto materiale è in equilibrio, l'accelerazione è zero, il che significa che anche la somma di tutte le forze è zero.

La forza di gravità diretta verticalmente verso il basso è compensata dalla tensione dei fili diretti verso l'alto ad angolo rispetto all'orizzonte. Da considerazioni geometriche si può dimostrare che questi fili hanno gli stessi angoli di deviazione dalla verticale.

Pertanto, la tensione di ciascun filo è pari alla metà della forza di gravità:

T = mg/2 = 2 kg * 9,81 m/s^2 / 2 = 9,81 N

Risposta: 9.81.


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