Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.6.20 の解決策

9.6.20に、半径r=0.1mの滑車1と長さ0.25mのロッド2がロッドABを介して接続されている機構のロッドの角速度を求める課題が出されました。距離 O1O2 = 0.45 m、プーリー 1 の回転速度が 120 rpm である機構の特定の位置では、ロッドの角速度を求める必要があります。答え: 2.28。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.6.20 の解決策。半径 r = 0.1 m のプーリー 1、長さ 0.25 m のロッド 2、およびロッド AB からなる機構に接続されています。プーリーとロッドの間の接合部は点 O1 を形成し、点 O2 はロッド 2 上に位置するため、距離 O1O2 は 0.45 m になります。

機構の特定の位置について、ロッドの角速度を決定する必要があります。問題の状況から、プーリー 1 の回転速度は 120 rpm であることがわかります。

この問題を解決するには、円運動する物体の線形速度の公式を使用できます。 v = ωr、

ここで、v は線速度、ω は角速度、r は円の半径です。

また、O1O2 距離は 0.45 m であることが知られています。

プーリーとロッドはヒンジジョイントで接続されているため、ロッドと水平面とのなす角度は、プーリーの半径とロッドとのなす角度と等しくなります。

この問題を解決するには、ロッドと水平面間の角度を決定し、式 v = ωr を使用してロッド上の点 O2 の線速度を計算する必要があります。

ロッドと水平面間の角度は、三角形 O1O2B のコサイン定理を使用して求めることができます。ここで、B はロッドとロッドの交点です。

角度を見つけたら、式 v = ωr を使用してロッド上の点 O2 の線速度を計算できます。

問題を解くと、答え 2.28 が得られます。

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