15.7.10。假設有兩個相同的區塊 1 和 2,其質量為 m1 = m2,半徑為 R1 = R2。它們是均勻的圓盤,在重力的影響下開始從靜止狀態移動。我們需要確定塊 I 的中心 C 下降到距離 s = 1 m 後的速率。
為了解決這個問題,可以使用能量守恆定律和角動量守恆定律。由於區塊的初始速度為零,因此它們的初始動能也為零。當塊 I 下降到距離 s = 1 m 時,其位能將減少 m1gs,其中 g 為重力加速度。此位能將轉換為塊 I 以及塊 II 的動能。
因此,我們可以寫出能量守恆定律的方程式:
m1gs = (m1+m2)v^2/2,
其中 v 為塊 I 下降距離 s 後中心 C 的速率。
角動量守恆定律告訴我們,滑輪系統在運動過程中角動量必須守恆。由於塊體具有相同的半徑,因此它們的轉動慣量也將相等。因此,我們可以寫出角動量守恆定律的方程式:
m1vs = (m1+m2)v,
其中 vs 是塊系統的初始速度。
解這兩個方程式的 v,我們得到:
v = 開方(2m1gs/(m1+m2))。
代入數值,我們得到:
v = sqrt(29.811/(2*1)) = 2.37 m/s。
因此,塊 I 的中心 C 下降到距離 s = 1 m 後的速率等於 2.37 m/s。
此數位產品是 Kepe O.? 物理問題集中問題 15.7.10 的解決方案。此問題涉及兩個均勻圓盤在重力影響下從靜止狀態開始移動的運動。解決這個問題將有助於學生學習能量和角動量守恆定律,並了解物體的運動。
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該產品是 Kepe O.? 收集的問題 15.7.10 的解決方案。問題是確定塊 I 下降距離 s = 1 m 後的中心速度。該塊是質量為 m1、半徑為 R1 的均質圓盤,處於初始靜止狀態。第二個塊,指定為塊II,也是一個質量為m2、半徑為R2 的均質圓盤,並且與塊I 同時在重力影響下開始從靜止狀態移動。在這種情況下,塊I 的質量和II 相等,半徑也相等。
要解決這個問題,就需要利用力學定律,也就是能量守恆定律和動量守恆定律。經過必要的計算後,問題的答案等於2.37。
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