包含 N=10 匝、直徑 d 的短線圈

讓我們考慮一個包含 氮=10 匝、直徑 d=4.0 cm 的短線圈，將其置於均勻磁場中，其感應強度為 乙=0.020 特斯拉。線圈軸平行於磁力線。線圈電阻為R=10.0歐姆。有必要確定當線圈旋轉 90 度時將有多少電荷通過線圈。為了解決這個問題，我們將使用公式來確定流經導體的電荷：Q = I * t，其中Q是電荷，I是電流，t是時間。為了確定電流強度，我們使用愛因斯坦-楞次定律：ε = -dΦ/dt，其中 ε 是感應 DS，Φ 是穿過導體表面的磁通量。在這種情況下，導體包圍的表面等於 S = π * (d/2)^2 * N = 0.0025 m^2。通過表面的磁通量等於： Φ = 乙 * S * cos(α)，其中 α 是磁場方向與導體表面法線之間的角度，在本例中等於 90 度。因此，磁通量等於： Φ = B * S * cos(90°) = 0。因此，感應 DC 也等於 0：ε = -dΦ/dt = 0。因此，流經線圈也為0：I = ε / R = 0。因此，線圈旋轉90度時流過線圈的電荷也為0。

產品描述：短捲軸

短捲軸是一種用於教育目的和電磁領域研究的數位產品。

線圈包含 N=10 匝，直徑 d=4.0 cm，電阻 R=10.0 歐姆。將其置於均勻磁場中，磁場的感應強度為B = 0.020 T，線圈的軸線與磁力線平行。

該產品是線圈的電子版，可用於各種模擬和虛擬實驗室。它允許您進行電路實驗並探索與磁力和電磁力相關的各種現象。

短線圈對於物理和電氣工程領域的學生、教師和研究人員來說是一種有用且方便的工具。

包含 N=10 匝、直徑 d=4.0 cm 的短線圈是一種數位產品，可用於教育目的以及電學和磁學領域的研究。將線圈置於感應強度 B = 0.020 T 的均勻磁場中，其軸與磁力線平行。線圈電阻為R=10.0歐姆。

為了確定線圈旋轉 90 度時流過的電荷，我們將使用愛因斯坦-楞次定律和確定流過導體的電荷的公式。

根據 Jenstein-Lenz 定律，磁通量變化引起的電動勢 ε 與磁通量變化的方向相反。在這種情況下，當線圈旋轉90度時，通過它的磁通量發生變化，然而，由於磁通量為0，磁通量的變化也為0，因此電動勢ε為0。

進一步，根據確定流過導體的電荷的公式，Q = I * t，其中Q是電荷，I是電流，t是時間，流過線圈的電荷也是0，因為電流I是 0。

因此，當線圈旋轉90度時，流經它的電荷為0。

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給定一個短線圈，包含 N=10 匝，直徑 d=4.0 cm，電阻 R=10.0 歐姆。將線圈置於均勻磁場中，其感應強度B=0.020特斯拉。線圈軸平行於磁力線。

為了找到旋轉 90 度時通過線圈的電荷，我們使用法拉第定律：

感應 E 的 DS = -dФ/dt，

其中E是電動勢，dФ是通過線圈的磁通量的變化，dt是磁通量變化的時間。

由於線圈的軸平行於磁力線，因此通過線圈的磁通量可以用磁場感應、線圈覆蓋的電路面積和匝數來表示：

Ф = BS尼，

其中S是線圈覆蓋的輪廓面積。

當線圈旋轉90度時，線圈覆蓋的輪廓面積將改變dS = pi*d^2/4。因此，磁通量的變化將等於：

dФ = BdSN = 圓周率Bd^2*N/4。

磁通量變化的時間可以估計為線圈旋轉90度所需的時間，即t = pi/2*sqrt(d^2/2)/v，其中 v 是線圈的旋轉速度。

那麼通過線圈的電荷將等於：

Q=ER = (-dФ/dt)R = -piBd^2NR/(8*sqrt(d^2/2)*v)。

請注意，公式中的負號表示流過線圈的電流方向將與磁通量變化的方向相反。

因此，為了求線圈旋轉90度時通過的電荷，需要將已知值代入推導公式中求解。

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