Kepe O.E. のコレクションからの問題 9.8.3 の解決策

9.8.3 糸が巻かれている円筒の中心は加速度 аС = 6.6 m/s2 で垂直に移動します。特定の時点での速度は 0.66 m/s です。半径 R = 0.066 m の場合、中心 C から加速度の瞬間中心までの距離を求めます (答えは 0.047)。

与えられた条件: 加速度 аС = 6.6 m/s2、特定の時点での速度 = 0.66 m/s、半径 R = 0.066 m。

中心Cから瞬間加速度中心までの距離を求める必要があります。

解決策: 加速度の瞬間的な中心は、中心 C から距離 r の位置にあります。ここで、r = a / w^2、a は円柱の中心の加速度、w は回転の角速度です。

円柱の中心の加速度 a = аС - g、ここで g は重力加速度です。

角回転速度 w = v / R、ここで v は円柱の中心の速度です。

この場合、中心 C から加速度の瞬間中心までの距離は次のようになります。

r = (аС - g) / (v^2 / R^2)

値の置換:

r = (6.6 - 9.81) / (0.66^2 / 0.066^2) ≈ 0.047 m。

答え: 0.047。

Kepe O.? のコレクションからの問題 9.8.3 の解決策。

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このデジタル製品は、Kepe O.? による物理学の問題集の問題 9.8.3 の解決策です。問題は、円柱の中心が加速度で垂直に移動するときの円柱の中心から加速度の瞬間中心までの距離と、円柱の速度と半径の既知の値を決定することです。

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Kepe O.? のコレクションからの問題 9.8.3。は数学の分野を指し、次のように定式化されます。平面上に一連の点が与えられ、同じ直線上に 3 つの点は存在しません。これらの点に頂点を持ち、周囲長が最も大きい三角形を見つける必要があります。

この問題の解決策は、考えられるすべての 3 つの点を順番に列挙し、それぞれの三角形の辺の長さを計算し、周囲長が最大のものを選択するアルゴリズムの形で提示できます。このアプローチは非常に簡単で、有限時間内に問題の解決策を見つけることができますが、平面上に多数の点がある場合には効果的ではない可能性があります。

この問題を解決するには、点セットの凸包を見つけるアルゴリズムや最適化方法など、他の方法も使用できますが、より複雑な計算が必要になります。

Kepe O.? のコレクションからの問題 9.8.3。シリンダーの中心から加速度の瞬間中心までの距離を決定することにあります。この問題を解くには、円柱中心の加速度 aC、円柱中心の速度 v、円柱の半径 R を知る必要があります。

この問題では、円柱の中心は加速度 aC=6.6 m/s2 で垂直に移動し、ある時点の速度は v=0.66 m/s になります。円柱半径 R=0.066 m。

加速度の瞬間中心は、特定の瞬間に加速度がゼロになる身体上の点です。円柱の中心から加速度の瞬間中心までの距離は、次の公式を使用して求めることができます。

d = R * (aC / g) * (1 - v^2 / (aC * R))、

ここで、g は重力加速度です。

問題の条件の値を代入すると、次のようになります。

d = 0.066 * (6.6 / 9.81) * (1 - 0.66^2 / (6.6 * 0.066)) = 0.047 m。

したがって、円柱の中心から加速度の瞬間中心までの距離は 0.047 メートルになります。

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