T=4,4 kg tömegű szén-dioxid 10 MPa nyomáson at

Adott: t=4,4 kg tömegű szén-dioxid; kezdeti nyomás P1=10 MPa; kezdeti hőmérséklet T1=87°C; kompressziós arány V2/V1=1/20.

Határozzuk meg a gáz végső hőmérsékletét. Ehhez az adiabatikus folyamat egyenletét használjuk: (P1V1^γ)/(γ-1) = (P2V2^γ)/(γ-1), ahol γ=1,4 az adiabatikus kitevő.

Térjünk át a P2 végső nyomás meghatározására. Először nézzük meg a sűrítés előtti és utáni gáztérfogatok arányát: V2/V1=1/20. Ezért V2=V1/20.

Helyettesítsük be a V2 talált értékét az adiabatikus folyamat egyenletébe, és keressük meg a végső gáznyomást: P2=P1*(V1/V2)^γ=P1*(20)^1,4=475,5 MPa.

A gáz belső energiájának növekedésének meghatározásához a következő képletet használjuk: ΔU=CvΔT, ahol Cv=0,657 kJ/(kgK) - fajlagos hőkapacitás állandó térfogaton.

Keressük meg a gázhőmérséklet növekedését. Ehhez a következő egyenletet használjuk: P1V1/T1=P2V2/T2. Innen kapjuk: T2=T1P2V2/(P1*V1)=510,3 K. Ezért ΔT=T2-T1=423,3 K.

Most megtaláljuk a gáz belső energiájának növekedését: ΔU=CvΔT=0,657423,3=278,3 kJ.

Végül keressük meg a gáz által végzett munkát. Ehhez a következő képletet használjuk: A=CpΔT, ahol Cp=0,844 kJ/(kgK) - fajlagos hőkapacitás állandó nyomáson.

Munkagáz: A=CpΔT=0,844423,3=356,9 kJ.

Így a gáz véghőmérséklete 510,3 K, a végnyomás 475,5 MPa, a belső energia növekedése 278,3 kJ, a gáz által végzett munka pedig 356,9 kJ.

Termékleírás

A cikk neve: Szén-dioxid

Súly: t=4,4 kg

Nyomás: 10 MPa

Leírás: A szén-dioxid egy digitális árucikk, amely különféle tudományos és műszaki számításokhoz használható. Használható különféle kémiai reakciókkal kapcsolatos folyamatok szimulálására, valamint a gázok tulajdonságainak tanulmányozására.

Ez a termék digitális termék, és a vásárlást követően elektronikusan kézbesítjük Önnek.

A termék jellemzői:

• Súly: t=4,4 kg
• Nyomás: 10 MPa
• Hőmérséklet: 87°C
• Tömörítési arány: V2/V1=1/20

Alkalmazás:

A szén-dioxid felhasználható a gázok tulajdonságainak és kémiai reakcióinak vizsgálatához kapcsolódó különféle tudományos és műszaki számításokban. Hasznos lehet a kémia, a fizika és a mérnöki területen tanulók és szakemberek számára.

A t=4,4 kg tömegű szén-dioxidot P1=10 MPa nyomás alatt T1=87°C hőmérsékleten adiabatikusan összepréseljük kezdeti térfogatának 1/20-ára. Meg kell határozni a végső hőmérsékletet, a gáznyomást, a belső energia növekedését és a gáz által végzett munkát.

A probléma megoldásához az ideális gáz adiabatikus folyamatának egyenletét használjuk:

(P1V1^γ)/(γ-1) = (P2V2^γ)/(γ-1),

ahol γ=1,4 az adiabatikus index.

Határozzuk meg a sűrítés előtti és utáni gáztérfogatok arányát: V2/V1=1/20. Ezért V2=V1/20. Helyettesítsük be a V2 talált értékét az adiabatikus folyamat egyenletébe, és keressük meg a végső gáznyomást:

P2=P1*(V1/V2)^γ=P1*(20)^1,4=475,5 MPa.

A végső hőmérséklet meghatározásához a következő egyenletet használjuk:

P1V1/T1=P2V2/T2.

Innen kapjuk:

T2=T1P2V2/(P1*V1)=510,3 K.

Ezért a gáz végső hőmérséklete 510,3 K.

A gáz belső energiájának növekedésének meghatározásához a következő képletet használjuk:

ΔU=CvΔT,

ahol Cv=0,657 kJ/(kgK) a fajlagos hőkapacitás állandó térfogat mellett. Keressük a gázhőmérséklet-növekményt:

ΔT=T2-T1=423,3 К.

Most megtaláljuk a gáz belső energiájának növekedését:

ΔU=CvΔT=0,657*423,3=278,3 kJ.

Végül keressük meg a gáz által végzett munkát. Ehhez a következő képletet használjuk:

A=CpΔT,

ahol Cp=0,844 kJ/(kgK) a fajlagos hőkapacitás állandó nyomáson.

Munkagáz:

A=CpΔT=0,844*423,3=356,9 kJ.

Így a gáz véghőmérséklete 510,3 K, a végnyomás 475,5 MPa, a belső energia növekedése 278,3 kJ, a gáz által végzett munka pedig 356,9 kJ.

A "szén-dioxid" termék egy digitális termék, amely felhasználható a gázok tulajdonságainak és kémiai reakcióinak vizsgálatához kapcsolódó tudományos és műszaki számításokhoz. Hasznos lehet a kémia, a fizika és a mérnöki területen tanulók és szakemberek számára. Ez a termék digitális termék, és a vásárlást követően elektronikusan kézbesítjük Önnek.

***

A szén-dioxid tömege 4,4 kg 10 MPa nyomáson és 87 °C hőmérsékleten. A gázt adiabatikusan összenyomják kezdeti térfogatának 1/20-ára. Meg kell határozni a végső hőmérsékletet, a gáznyomást, a belső energia növekedését és a gáz által végzett munkát.

A probléma megoldásához az ideális gáz állapotegyenletét használjuk:

pV = mRT,

ahol p a gáz nyomása, V a térfogata, m a gáz tömege, R az univerzális gázállandó, T a gáz abszolút hőmérséklete.

A feladatból ismerjük a kezdeti nyomást p1 = 10 MPa, a kezdeti hőmérsékletet T1 = 87°C = 360,15 K, a kezdeti tömeget m = 4,4 kg és a kompressziós arányt α = 1/20.

Keressük a gáz kezdeti V1 térfogatát:

p1V1 = mRT1,

V1 = mRT1/p1 = 4,4287360,15/(10*10^6) = 0,0447 m^3.

A V2 gáz végső térfogata egyenlő:

V2 = α*V1 = (1/20)*0,0447 = 0,00223 м^3.

Egy adiabatikus folyamatra a következő egyenlet teljesül:

p1V1^γ = p2V2^γ,

ahol γ az adiabatikus kitevő.

Szén-dioxid esetén γ = 1,4. Az egyenletből megkapjuk a p2 végső nyomást:

p2 = p1*(V1/V2)^γ = 10*(0,0447/0,00223)^1,4 ≈ 1,17 GPa.

Most keressük meg a T2 végső hőmérsékletet. Egy adiabatikus folyamatra a következő egyenlet teljesül:

T1/T2 = (p2/p1)^((γ-1)/γ),

ahol

T2 = T1*(p2/p1)^((γ-1)/γ) = 360,15*(1,17/10)^((1,4-1)/1,4) ≈ 318,4 K .

A belső energia növekedése a következő képlettel határozható meg:

ΔU = (γ/(γ-1))pV*(T2-T1),

ahol p és V a folyamatban lévő gáz átlagos nyomása és térfogata.

Az átlagos gáznyomás:

p = (p1V1^γ + p2V2^γ)/(V1^γ + V2^γ) ≈ 4,21 ГPa.

A gáz átlagos térfogata:

V = (V1 + V2)/2 = 0,023 м^3.

Ekkor a belső energia növekedése egyenlő:

ΔU = (1,4/(1,4-1))4,2110^90,023(318,4-360,15) ≈ -7,17*10^7 J.

A mínusz jel azt jelenti, hogy a gáz belső energiája csökkent.

A gáz által végzett munka a következő:

A = p1V1 – p2V2 ≈ 9,77*10^6 J.

Válasz: Véggáznyomás p2 ≈ 1,17 GPa, végső hőmérséklet T2 ≈ 318,4 K. Belső energianövekmény ΔU ≈ -7,1710^7 J. Az A gázzal végzett munka ≈ 9,7710^6 J.

***

1. Ez a digitális termék gyorsan betöltődik és megbízhatóan működik, nagyon elégedett vagyok az eredménnyel!
2. A digitális termék telepítése és használata során nem volt probléma, minden gördülékenyen ment
3. Kiváló digitális termék, amely segít javítani a munkám hatékonyságát
4. A funkciók nagy választéka ebben a digitális termékben, mindent megtaláltam, amire szükségem volt
5. Ez a digitális termék sok időt és erőfeszítést takarít meg, nagyon ajánlom!
6. Nagy hasznomra volt ez a digitális termék, és már ajánlottam is barátaimnak
7. Régóta keresek egy ilyen digitális terméket, és pont erre volt szükségem.
8. Kiváló ügyfélszolgálat a digitális termék fejlesztőitől, mindig készen áll a segítségére
9. Örülök, hogy ez a digitális termék segített leegyszerűsíteni a munkámat és pénzt megtakarítani
10. Ez a digitális termék kiváló minőségű és nagyon könnyen használható, mindenkinek ajánlom!