Prokofiev V.L - 物理 KR3 中整个选项 08 的解决方案

对于最大电流为 0.2 A、电容板最大电压为 40 V 的振荡电路，振荡周期为 15.7 μs，则振荡电路的能量可以通过以下公式求出： W = (C * U ^2) / 2，其中 C 是电容器的电容，U 是其极板上的最大电压。代入这些值，我们得到：W = (C * U^2) / 2 = (10^-6 * 40^2) / 2 = 0.8 µJ。

距离 3 m 且位于垂直于波前的直线上的两点的振荡相位差可以通过以下公式求出： Δφ = 2π * (Δx / λ)，其中 λ是波长，Δx是点之间的距离。代入这些值，我们得到： Δφ = 2π * (3 / (600 * 0.02)) = 15π 弧度。

反射光中第三光环的直径为8mm，透镜的曲率半径为10m，通过该系统的单色光的波长可由公式求得：d=(λ*f*D ) / (r2 - r1) ，其中 d 是环的直径，f 是透镜的焦距，D 是玻璃和透镜之间的距离，r1 和 r2 是玻璃和透镜的曲率半径， 分别。代入这些值，我们得到： λ = (d * (r2 - r1)) / (f * D) = (8 * 10^-3 * (10 - (-10))) / (10 * 10^-2 ) = 4 微米。

宽度为3cm、周期为9μm的衍射光栅能够解决三级光谱中橙色光线（λ=0.6μm）的波长差异。这个波长差可以通过公式求出：Δλ=λ/mN，其中m是光谱的阶数，N是光栅单位长度的线数。代入这些值，我们得到： Δλ = λ / mN = 0.6 * 10^-6 / (3 * 10^4) = 2 * 10^-11 m。

自然光穿过两个主平面夹角为30°的偏光片。通过该系统的光强度将改变与偏振器平面之间的角度的平方的余弦变化一样多的次数。因此，如果偏振器平面之间的角度加倍，那么它们之间的角度的平方的余弦将减半，并且光强度将减少四倍。

使单色光强度衰减三倍的物质层的厚度可以通过以下公式求得：d = (1 / μ) * ln(3)，其中μ是光衰减系数。代入这些值，我们得到：d = (1 / μ) * ln(3) = (1 / 2) * ln(3) = 0.55。

光压为4μPa、波长为0.5μm时，每秒入射到1cm2镜面的光子数可由公式计算：N=(P/E)*N_A*A，其中P为光压力，E 为能量光子，N_A - 阿伏伽德罗数，A - 表面积。代入这些值，我们得到： N = (P / E) * N_A * A = (4 * 10^-6 / (6.63 * 10^-34 * 3 * 10^8 / 0.5 * 10^-6) ) * 6.022 * 10^23 * 1 = 5.7 * 10^14。

能量为 1.02 MeV、偏差为 90° 的伽马光子在康普顿散射过程中反冲电子的动能和动量可以通过以下公式求出： E_k = E_γ / (1 + (E_γ / (m_e * c^ 2)) * ( 1 - cosθ)), p = E_k / c，其中E_γ是伽马光子的能量，m_e是电子的质量，c是光速，θ是偏转角。代入这些值，我们得到： E_k = 1.02 * 10^6 / (1 + (1.02 * 10^6 / (9.11 * 10^-31 * 3 * 10^8^2)) * (1 - cos90°)) = 511 keV，p = E_k / c = 511 * 10^3 / 3 * 10^8 = 1.7 * 10^-21 kg m/s。

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