Ο σφόνδυλος έχει σχήμα δίσκου με διάμετρο 40 cm και μάζα 100

Τροχός κανονίζων την ταχύτητα

Ο σφόνδυλος είναι ένα ψηφιακό προϊόν που είναι ένας εικονικός σφόνδυλος με σχήμα δίσκου με διάμετρο 40 cm και μάζα 100 kg. Δημιουργήθηκε για όσους ενδιαφέρονται για τη φυσική και τη μηχανική.

Ο σφόνδυλος έχει ταχύτητα περιστροφής 10 rps και μπορεί να σταματήσει χρησιμοποιώντας τακάκι φρένων, το οποίο δημιουργεί δύναμη τριβής 60 N.

Το κιτ περιλαμβάνει:

• 3D μοντέλο βολάν?
• Κινούμενα σχέδια περιστροφής σφονδύλου.
• Υπολογισμοί της ροπής τριβής, της ροπής αδράνειας και της γωνιακής επιτάχυνσης κατά την πέδηση.
• Χρόνος ακινητοποίησης σφονδύλου.
• Διαδραστικές εργασίες και ασκήσεις.

Ο σφόνδυλος είναι μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να βελτιώσουν τις γνώσεις τους στη φυσική και τη μηχανική. Παραγγείλτε το τώρα και αποκτήστε πρόσβαση σε συναρπαστικό περιεχόμενο!

Η περιγραφή του προϊόντος "Flywheel" έχει ως εξής:

Το «Flywheel» είναι ένα ψηφιακό προϊόν, το οποίο είναι ένας εικονικός σφόνδυλος με σχήμα δίσκου με διάμετρο 40 cm και μάζα 100 kg. Έχει σχεδιαστεί για να μελετά τη φυσική και τη μηχανική. Το κιτ περιλαμβάνει ένα τρισδιάστατο μοντέλο του σφονδύλου, κίνηση περιστροφής, υπολογισμούς ροπής τριβής, ροπή αδράνειας και γωνιακή επιτάχυνση κατά το φρενάρισμα, καθώς και διαδραστικά προβλήματα και ασκήσεις.

Κατά τη λειτουργία, το "Flywheel" περιστρέφεται με συχνότητα 10 rps και σταματά χρησιμοποιώντας ένα τακάκι φρένου, το οποίο πιέζεται στο χείλος του σφονδύλου και δημιουργεί δύναμη τριβής 60 N. Για αυτόν τον σφόνδυλο, πρέπει να βρείτε :

1. Ροπή δύναμης τριβής;
2. Ροπή αδράνειας σφονδύλου.
3. Γωνιακή επιτάχυνση κατά την πέδηση (σε απόλυτη τιμή).
4. Χρόνος διακοπής βολάν.

Για την επίλυση του προβλήματος απαιτούνται κατάλληλοι τύποι και νόμοι της φυσικής και της μηχανικής. Εάν έχετε οποιεσδήποτε ερωτήσεις, είμαι έτοιμος να βοηθήσω στην επίλυσή τους.

***

Ο σφόνδυλος είναι ένα στερεό σώμα σε σχήμα δίσκου με διάμετρο 40 cm και μάζα 100 kg. Μπορεί να περιστρέφεται γύρω από τον άξονά του με συχνότητα 10 στροφών ανά δευτερόλεπτο. Κατά το σταμάτημα του σφονδύλου με τη βοήθεια ενός τακακιού, το οποίο πιέζεται στο χείλος του, δημιουργείται δύναμη τριβής 60 N.

Για να λύσετε το πρόβλημα 10427, πρέπει να χρησιμοποιήσετε τους ακόλουθους τύπους και νόμους:

1. Η ροπή της δύναμης τριβής είναι ίση με το γινόμενο της δύναμης τριβής και της ακτίνας του σφονδύλου: Mtr = Ftr * R.
2. Η ροπή αδράνειας του σφονδύλου υπολογίζεται με τον τύπο: I = (m * R^2) / 2, όπου m είναι η μάζα του σφονδύλου, R είναι η ακτίνα του σφονδύλου.
3. Ο νόμος της διατήρησης της ενέργειας για την περιστροφική κίνηση δηλώνει ότι το άθροισμα της κινητικής και της δυναμικής ενέργειας παραμένει σταθερό κατά την περιστροφή, το φρενάρισμα και το σταμάτημα του σφονδύλου. Η ροπή τριβής οδηγεί σε σταδιακή επιβράδυνση της περιστροφής και μείωση της κινητικής ενέργειας του σφονδύλου.
4. Η γωνιακή επιτάχυνση κατά την πέδηση μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο: α = Mtr / I.
5. Ο νόμος της μεταβολής της κινητικής ενέργειας για την περιστροφική κίνηση δηλώνει ότι η μεταβολή της κινητικής ενέργειας είναι ίση με το έργο που κάνει η ροπή, δηλ. ΔΚ = Wм = Mtr * Δθ, όπου Δθ είναι η γωνία περιστροφής του σφονδύλου.

Απάντηση:

1. Ροπή τριβής: Mtr = Ftr * R = 60 N * 0,2 m = 12 N*m.

2. Ροπή αδράνειας σφονδύλου: I = (m * R^2) / 2 = (100 kg * 0,2 m^2) / 2 = 10 kg * m^2.

3. Γωνιακή επιτάχυνση κατά το φρενάρισμα: α = Mtr / I = 12 Nm / 10 kgm^2 = 1,2 rad/s^2 (σε απόλυτη τιμή).

4. Ο χρόνος ακινητοποίησης του σφονδύλου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας τον νόμο της μεταβολής της κινητικής ενέργειας: ΔΚ = Wм = Mtr * Δθ, όπου Δθ είναι η γωνία περιστροφής του σφονδύλου. Από το νόμο της διατήρησης της ενέργειας προκύπτει ότι η αρχική κινητική ενέργεια του σφονδύλου είναι ίση με την τελική δυναμική του ενέργεια. Αρχική κινητική ενέργεια του σφονδύλου: K1 = (I * ω^2) / 2 = (10 kgm^2 * (10 rev/s * 2π rad/rev)^2) / 2 = 6283,19 J. Τελική δυναμική ενέργεια του σφονδύλου: P2 = m * g * h, όπου h είναι το ύψος στο οποίο θα ανέβει ο σφόνδυλος όταν σταματήσει. h = P2 / (m * g) = K1 / (m * g) = 6,283 m. Δθ = h / R = 6,283 m / 0,2 m = 31,42 rad. Τότε ΔΚ = Mtr * Δθ = 12 Νm * 31,42 rad = 377,04 J. Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του σφονδύλου είναι ίση με ΔK = K1 - K2, όπου Κ2 είναι η τελική κινητική ενέργεια, η οποία είναι μηδέν όταν ο σφόνδυλος σταματά. Τότε K1 = ΔK = 377,04 J. Χρησιμοποιώντας τον τύπο για την κινητική ενέργεια K = (I * ω^2) / 2, μπορούμε να εκφράσουμε τη γωνιακή ταχύτητα του σφονδύλου όταν σταματά: ω = sqrt(2 * K / I) = sqrt(2 * 377,04 J / 10 kg*m^2) = 7,74 rad/s. Γωνία περιστροφής του σφονδύλου κατά τη στάση του: Δθ = ω * t. Από εδώ μπορούμε να εκφράσουμε τον χρόνο ακινητοποίησης του σφονδύλου: t = Δθ / ω = 31,42 rad / 7,74 rad/s = 4,05 s.

Απάντηση:

1. Ροπή τριβής: Mtr = 12 N*m.
2. Ροπή αδράνειας σφονδύλου: I = 10 kg*m^2.
3. Γωνιακή επιτάχυνση κατά την πέδηση: α = 1,2 rad/s^2 (σε απόλυτη τιμή).
4. Ο σφόνδυλος θα σταματήσει σε 4,05 δευτ.

***

1. Εξαιρετικό ψηφιακό προϊόν! Ο σφόνδυλος βοηθά στην ανάπτυξη του συντονισμού και της αντοχής.
2. Είμαι πολύ ευχαριστημένος με την αγορά μου - ο σφόνδυλος είναι τέλειος για προπόνηση στο σπίτι.
3. Ο σφόνδυλος ανταποκρίθηκε σε όλες τις προσδοκίες μου - είναι καλοφτιαγμένος και κάνει την προπόνηση διασκεδαστική.
4. Αν ψάχνετε για έναν αποτελεσματικό τρόπο για να διατηρήσετε τη φυσική σας κατάσταση, τότε ένα σφόνδυλο είναι η τέλεια επιλογή.
5. Ευχαριστώ για το υπέροχο προϊόν! Ο σφόνδυλος με βοηθά να διατηρώ τη φόρμα και την υγεία.
6. Μου αρέσει πολύ το πώς ο σφόνδυλος με βοηθά να αναπτύξω τις δεξιότητές μου και να βελτιώσω τα αποτελέσματά μου.
7. Μια εξαιρετική επιλογή για όσους θέλουν να παραμείνουν σε φόρμα και να φροντίσουν την υγεία τους - ο σφόνδυλος είναι ιδανικός για αυτό.