Lösning på problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E.

Uppgift 1.2.9 från samlingen av Kepe O.?. är som följer: ges tre punkter på planet med koordinater (x1, y1), (x2, y2) och (x3, y3). Det är nödvändigt att bestämma om de kommer att ligga på samma raka linje eller inte.

För att lösa problemet kan du använda egenskapen för korsprodukten av två vektorer, som är lika med arean av parallellogrammet som bildas av dessa vektorer. Om tre punkter ligger på samma linje, kommer vektorprodukten av två vektorer som bildas av dessa punkter att vara lika med noll.

För att lösa problemet är det därför nödvändigt att beräkna vektorerna AB och AC som bildas av punkterna A(x1, y1), B(x2, y2) och C(x3, y3), och kontrollera om deras vektorprodukt är lika med till noll. Om ja, så ligger punkterna på samma räta linje, annars nej.

En sådan lösning kan implementeras i ett programmeringsspråk, till exempel Python, med hjälp av lämpliga matematiska bibliotek.

***

Uppgift 1.2.9 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

"I det inledande skedet av raketens rörelse är dess massa $m_0$ och dess hastighet är $v_0$. Bränsleförbrukningen är konstant och lika med $c$ kg/s. Hur kommer raketens hastighet att förändras efter tiden $t$ och vad blir dess massa $m$?"

För att lösa detta problem är det nödvändigt att använda lagen om bevarande av momentum och lagen om bevarande av massa. Av lagen om bevarande av rörelsemängd följer att förändringen i rörelsemängd hos raketen är lika med rörelsemängden som överförs av det utstötade bränslet. Av lagen om bevarande av massa följer att förändringen i raketens massa är lika med mängden bränsle som skjuts ut.

Således kan vi skriva ekvationerna för att ändra hastigheten och massan på raketen:

$\Delta v = c\cdot \ln \frac{m_0}{m}$

$\Delta m = -c\cdot t$

där $\Delta v$ är förändringen i raketens hastighet, $\Delta m$ är förändringen i raketens massa, $t$ är tiden för raketens rörelse.

Genom att lösa dessa ekvationer är det möjligt att bestämma förändringen i raketens hastighet och massa efter en given tid $t$.

Uppgift 1.2.9 från samlingen av Kepe O.?. är formulerad enligt följande:

"På ytan av lugnt vatten är två raka vågor synliga, som går en efter en. Vågornas amplituder är desamma, frekvenserna är lika och våglängderna är i förhållandet 3:2. Hitta typen av kurva längs med vilka små delar av vatten rör sig.”

Lösningen på detta problem är att använda principen om vågsuperposition, enligt vilken den totala vågen vid punkten där två vågor skär varandra är den algebraiska summan av de två vågorna. Med denna princip kan man hitta ekvationen

Lösning på problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.?. består i att bestämma reaktionen av OA-staven under givna betingelser. För att göra detta är det nödvändigt att använda systemets jämviktstillstånd, som består i likheten mellan summan av alla krafter som verkar på systemet till noll.

I detta problem påverkas lasten av två dragkrafter hos repet, riktade mot punkterna OA och OB, samt av lastens tyngdkraft, riktad vertikalt nedåt. Den uppåtgående reaktionen av stav OA är också en okänd kraft som verkar på systemet.

För att lösa problemet är det nödvändigt att skapa jämviktsekvationer för de horisontella och vertikala komponenterna, och sedan lösa ett ekvationssystem för okända krafter. I detta problem är det nödvändigt att ta hänsyn till vinklarna vid vilka repets spänningskrafter verkar.

Efter beräkningar visar det sig att stavens OAs reaktion är lika med -21,7 N (negativt tecken betyder att kraften är riktad uppåt).

***

1. Utmärkt digital produkt, lösningen på problemet var snabb och enkel.
2. Lösning av problemet från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format - det är bekvämt och sparar tid.
3. Med hjälp av denna digitala produkt kom jag snabbt och enkelt på problem 1.2.9.
4. Det är mycket bekvämt att ha tillgång till lösningen på problemet med en välkänd samling i digitalt format.
5. Tack vare den digitala produkten sparade jag tid på att söka efter en lösning på ett problem i en bok.
6. Lösningen på problem 1.2.9 i digitalt format var tillgänglig när som helst och var som helst.
7. En mycket bekväm och lättanvänd digital produkt för att lösa ett problem från samlingen av Kepe O.E.

Egenheter:

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk digital produkt för dig som studerar matematik.

Det är mycket bekvämt att du snabbt kan få lösningen av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. elektronisk.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format kan du spara tid på att leta efter svaret i boken.

Genom att lösa problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. elektroniskt kan du snabbt kontrollera dina egna lösningar.

Digitala varor - lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. - en fantastisk present till studenter och skolbarn som studerar matematik.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. i elektronisk form är det bekvämt att använda på surfplattor och smartphones - alltid till hands och redo att användas.

Tack vare lösningen av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. i digitalt format kan du avsevärt förbättra effektiviteten i att lära sig matematik.

En lösning av mycket hög kvalitet.

Samling av Kepe O.E. - Ett utmärkt val för att lära sig matematik.

Lösningen av problem 1.2.9 från denna samling var på högsta nivå.

Författarens sätt att lösa problemet är mycket logiskt och begripligt.

Jag gillade verkligen hur författaren analyserar varje steg för att lösa problemet.

Samling av Kepe O.E. är ett bra verktyg för att förbereda sig inför olympiader och tentor.

Lösningen av problem 1.2.9 från den här samlingen hjälpte mig att bättre förstå ämnet.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. är en fantastisk digital produkt för elever och matematiklärare.

Den här produkten hjälper dig att bättre förstå matematiska begrepp och lära dig hur du löser problem mer effektivt.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. har en tydlig struktur och är lätt att läsa.

Alla lösningar på problem i produkten presenteras i en begriplig form, vilket gör dem tillgängliga för alla kunskapsnivåer.

Den här produkten är ett utmärkt val för dem som vill förbättra sina färdigheter i matematisk problemlösning.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. hjälpa eleverna att förbereda sig för prov och prov.

Denna digitala produkt är en oumbärlig resurs för självlärda matematikelever.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. innehåller många exempel och detaljerade förklaringar, vilket hjälper till att förstå materialet på djupet.

Denna digitala produkt gör det enklare och roligare att lösa matematiska problem.

Lösning av problem 1.2.9 från samlingen av Kepe O.E. är ett utmärkt val för dem som vill lära sig att lösa problem snabbare och mer exakt.